벡터의 내적과 일반적인 곱셈 사이

벡터의 내적과 일반적인 곱셈 사이에는 몇 가지 중요한 차이점이 있습니다. 
그러므로, 내적을 단순히 '곱셈'으로 이해하는 것은 올바르지 않을 수 있습니다.

구성 요소: 내적은 두 벡터의 각각 대응하는 요소들을 곱한 후, 그 결과를 모두 더하는 연산입니다. 즉, 두 벡터 a = [a1, a2, ..., an]와 b = [b1, b2, ..., bn]의 내적은 a1b1 + a2b2 + ... + an*bn 입니다.

결과: 내적의 결과는 스칼라입니다. 즉, 두 벡터의 내적을 구하면, 그 결과는 하나의 숫자값이 됩니다. 반면에 일반적인 곱셈의 결과는 곱하는 수의 종류에 따라 다르며, 이는 두 수가 모두 스칼라인 경우에만 스칼라입니다.

물리적 의미: 벡터의 내적은 두 벡터의 '같은 방향성'을 측정하는 값입니다. 즉, 한 벡터가 다른 벡터와 얼마나 같은 방향을 가리키고 있는지를 나타냅니다. 이러한 의미에서, 내적은 두 벡터의 '유사도'를 측정하는 데 사용될 수 있습니다.

따라서, 내적은 '곱셈'과 비슷한 면이 있지만, 그것이 단순히 곱셈이라고 보기는 어렵습니다.