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Python 쉘에서 직접 pip 명령어를 실행하는 것은 오류를 발생시킵니다. pip 명령어는 파이썬 외부에서 실행되어야 합니다. 그래서 파이썬 인터프리터(Python shell, 즉 >>> 프롬프트가 있는 곳)를 종료한 후, 커맨드 라인(명령 프롬프트 또는 터미널)에서 pip 명령어를 실행해야 합니다. 왜 파이썬 인터프리터를 꼭 종료해야해야할까? >>> 파이썬 인터프리터는 파이썬 코드를 실행하는 환경입니다. pip 명령어는 파이썬 패키지를 설치하거나 관리하는 도구로, 이는 파이썬 코드 실행과는 별개의 작업입니다. 그래서 이 두 가지 작업을 분리하여 진행하는 것이 일반적입니다. 또한, pip 명령어를 파이썬 인터프리터 내에서 실행하면 문법 오류가 발생합니다. 이는 pip 명령어가 파이썬 문법이 아니라 쉘(..

내적과 외적은 두 벡터 간의 연산으로, 각각 다른 성질과 용도를 가집니다. 내적은 코사인을 사용하며, 외적은 2차원에서는 사인을 사용합니다. 그러나 외적의 개념은 3차원에서 더 일반화되어, 벡터 곱이라고도 합니다. ​ 내적 (Dot product): 두 벡터 a와 b의 내적은 코사인을 사용합니다. 내적은 다음과 같이 계산할 수 있습니다. a · b = ||a|| ||b|| cos(θ) ​ 여기서 ||a||와 ||b||는 각각 벡터 a와 b의 크기이고, θ는 두 벡터 사이의 각도입니다. ​ 외적 (Cross product, 벡터 곱): 외적은 3차원 벡터에 대해 정의되며, 두 벡터의 외적 결과는 또 다른 벡터입니다. 외적의 크기는 사인을 사용하여 다음과 같이 계산할 수 있습니다. ||a x b|| = ||..